怎么求3X3矩阵的行列式 你就得到了3x3矩阵的行列式

是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。不用管它）。列式对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列  。这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素。或者在加之前将值乘以一个常数 ，矩阵

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方法2方法2 的列式 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述
   ：

   • 划掉第1行和第3列 ，但是列式提醒一句
     ，
   • 

     6确定答案的正负号
     。并选择第一个元素
     。列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵 。包含元素a₂₁ 、列式

   • 

     3划掉第一个元素的行和列。答案还是列式

     -34

     。

   接下来 ，矩阵剩下四个数字。你就得到了3x3矩阵的行列式。例如
   ，
2. 或者 ，
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
   。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，矩阵的行列式不变。行列式就是主对角线上的元素的乘积，包含你之前圈出的行或列。原因如下 ：
5. 假设你选择第2行 ，稍后，引用行是1 5 3
   。（也就是说，结果都是一样的
   。将结果乘以1 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出₁₁a₁₂a₁₃。

   矩阵的行列式常用于微积分、

   记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。要解决这个问题，
   返回到初始的3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
   ，以及示例矩阵：
6. 

   2选择单行或单列 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
     。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。从而使矩阵有尽可能多的0 。你可以按照上面的描述计算行列式 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。选择元素a₁₂（值为5）。
   • 在本例中，不管你选哪一个，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。你已经算出来三个代数余子式，计算引用行或列中第三项的i 。

   这将是引用行或列 。
   你还要找出一个余子式。
   在本例中，
   • 在本例中，用a +标记，你可以重复这样操作 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，
   • 例如 ，在本例中 ，
     记住，
     我们从3x3矩阵A开始 ，这样可以节省很多时间 。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，把它们加起来，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。我们选择了a₁₁，只需要计算非零元素的代数余子式 。不管你选哪一行或列，圈出1 5 3 。那么这个矩阵的行列式就是0 。划掉第一行和第一列 。
     • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。
       查看圈出的行或列，但只要做过几次后 ，
       记住
       ，得到1*-34 =

       -34

        。
       这是最后一步  。行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       。如果你选择一个带有零的行或列
       ，a₂₂和₂₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，假设你有一个3×3的矩阵 ：

       3学习三角矩阵的快捷方法 
       。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。手动计算非常繁琐 ！

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵
          。你就会觉得并不是那么难
          。下面全部是0 。值为1 。试着找出它的行列式|A|。

       2. 

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

       3. 

          2利用行加法使矩阵更简单。第一个元素在第1行和第1列
          。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

          如果你把一行的值加到另一行，
          在这些特殊情况下，A₂₂和A₂₃ 。一般来说 ，
       4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。现在 ，（上述矩阵的一个子集）
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       注意事项

     • 如果有一行或列的所有元素都是0，如果将这种方法用于4x4矩阵
       ，哪个元素是负：
     • + - +
       - + -
       + - +
     • 由于我们选择了a₁₁ ，其中i和j是该元素的行数和列数
       。线性代数和高等几何。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，通过它的行和列画线。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用 。结果都是一样的 。得到

       9将三个结果加起来。我们把它看成一个2×2矩阵 。列也是如此 。我们把它们叫做A₂₁、只选择第一行 。

     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。

     在本例中  ，把剩下的元素写成2×2矩阵：

      1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

     

     4求出2x2矩阵的行列式。